Sa unsa nga paagi sa pagpangita sa dapit sa usa ka bantiwâ?

Sa unsa nga paagi sa pagpangita sa dapit sa usa ka bantiwâ? Sa paghatag sa usa ka tubag, kamo kinahanglan gayud nga una nga makasabut kon unsa ang atong tagdon sa usa ka diamante.

Una, ang usa ka quadrangle. Ikaduha, kini adunay upat ka managsama nga mga kilid. Ikatulo, diagonals niini tindog sa intersection punto. Ikaupat, ang mga diagonal intersection punto gibahin ngadto sa managsama nga mga bahin. Fifthly, sa mao usab nga bahin diagonal nasikohan sa bantiwâ ngadto sa duha ka managsama nga mga bahin. Ikaunom, sa isip sa gidaghanon sa duha ka mga anggulo nga mao ang tapad sa usa ka kilid, sa paghimo sa mga panagbulag anggulo, pananglitan 180 degrees. Ug kong moingon kamo lamang, ang diamante - sa usa ka sloping square.

Kon ikaw sa usa ka square kansang kilid nga gituhog Dapat ug sayon pagbitad kini sa duha ka atbang nga anggulo, ang square mawad-an sa iyang squareness ug mobalik ngadto sa usa ka diamante. Busa, ang diamante uban sa husto nga mga anggulo - kini mao ang usa ka tinuod nga square.

Ang una nga pagpaila sa konsepto sa diamante Hero ug pappus sa Alejandria, ang Gregong matematika. Ang pulong "diamante" sa Grego mahimong gihubad ingon nga "drum".

Sa pagpangita sa dapit sa usa ka bantiwâ, kini mao ang bili nagpalandong nga ang diamante - mao ang usa ka ambasbúyon. Ug ang dapit sa ambasbúyon makita pinaagi sa pagpadaghan sa taliwala sa usa ka tungtonganan, nga mao ang direksyon ug gitas-on.

Aron pamatud-an kini, kini kinahanglan nga wala iapil gikan sa kinatumyan sa mga ibabaw nga eskina sa bantiwâ perpendiculars. Pananglitan, gihatag sa usa ka diamante QWER. Gikan sa noene sa ibabaw nga nasikohan Q ug K perpendiculars QT ug Wy. Ug tindog QT mahulog sa ibabaw sa kiliran sa RE, ug tindog Wy anaa sa ibabaw sa pagpadayon sa unahan.

Busa, bag-o nga nahimo QWYT kiliran uban sa susama kilid ug matarung anggulo, nga, base sa nahisgotan na, kini mao ang posible nga sa ngalan sa walay kahadlok rectangle.

Ang dapit sa rectangle niini nga pagpadaghan sa kilid ug sa gitas-on. Karon kita kinahanglan nga pamatud-an nga ang mga dapit sa mga resulta nga dapit rectangle kaangay sa usa ka gihatag nga kahimtang sa usa ka diamante.

Kon hunahunaon nga nakuha pinaagi sa pagtukod og dugang nga mga triangles QYR ug basa, makaingon kita nga sila sa usa ka paa ug usa ka handágpà. Human sa tanan nga mga tiil nga matulin sa triangles ipahigayon perpendiculars, nga sa samang higayon mao ang duha ka kilid sa miresulta rectangle. Usa ka handágpà - unahan sa diamante.

Bantiwâ mao ang igo nga gidaghanon sa mga square sa triyanggulo ug hulíkab QYR QYEW. Ang resulta rectangle gilangkoban sa sa mao gihapon nga triyanggulo ug hulíkab QYEW basa, kansang dapit mao nga sama sa sa dapit sa usa ka triangle QYR. Busa ang konklusyon nagsugyot sa iyang kaugalingon: QWER bantiwâ bili nga dapit katumbas sa dapit sa usa ka rectangle QWYT.

Karon kini mao ang tin-aw kon sa unsang paagi sa pagpangita sa dapit sa usa ka bantiwâ sa kilid ug gitas-on niini: sila kinahanglan nga modaghan.

Ikaw makakaplag sa dapit sa usa ka bantiwâ, usa ka bantiwâ pagkahibalo sa anggulo ug direksyon. Kini mao lamang ang gikinahanglan nga masayud kon unsa ang sine sa likoanan sa kuta, ug padaghanon kini pinaagi sa kaduha sa kilid. Pangitaa ang sine makagamit sa calculator o Bradis lamesa.

Usahay, paghisgot sa unsa nga paagi sa pagpangita sa dapit sa bantiwâ, sa paggamit sa sine sa anggulo ug sa radyos sa usa ka lingin nga gisulatan sa sulod niini, nga kinahanglan ang maximum.

Apan, ang labing sagad kuwentahon ang dapit sa usa ka bantiwâ pinaagi sa diagonally. Gikan niini nga pormula kini mosunod nga ang dapit mao ang poluproizvedeniyu diagonals.

Pamatud-i ang kini pretty yano, naghunahuna sa duha ka triangles QWE ug ERQ, nga nadawat sa panahon sa diamante sa usa ka diagonal. Kini nga mga triangles patas sa tulo ka kilid o sa ubos ug sa usa ka kasikbit nga duha ka nasikohan.

Human sa paggahin og usa ka ikaduha nga diamante diagonal, makabaton kita sa gitas-on niini nga mga triangles, tungod kay ang mga diagonals motadlas sa punto X sa usa ka anggulo sa 90 degrees. Ang dapit sa triyanggulo QWE mao ang produkto sa QE, nga mao ang usa ka pulgada sa ibabaw sa mga WX - katunga sa ikaduhang diagonally gibahin sa duha ka.

Karon ang pangutana kon unsaon sa pagpangita sa dapit sa usa ka bantiwâ, ang tubag mao ang tin-aw: kini nga ekspresyon kinahanglan nga doble. Alang sa kasayon sa pagdala sa algebra nga ekspresyon mahimong usa ka diagonal gipaila pinaagi sa sulat z, samtang ang ikaduha - sa sulat u. kita:

2 (z X 1 / 2u: 2) = z X 1 / 2u, nga lang mga dahon - poluproizvedenie diagonals.