Usa ka bug-os nga pagtuon sa mga gimbuhaton ug differential calculus

Ang pagbaton sa halapad nga kahibalo sa mga bahin nga gibutang sa atong armadong uban sa igo nga himan aron sa pagdala sa usa ka bug-os nga pagtuon ilabi mathematically gitino nang daan nga mga sumbanan diha sa dagway sa usa ka pormula (function). Siyempre, ang usa ka tawo moadto sa labing yano apan hago nga paagi. Pananglitan, gihatag kasangkaran argumento pinili nga sal, kuwentahon sa usa ka function nga bili sa ibabaw niini, ug pagtukod sa usa ka graph. Sa atubangan sa mga gamhanan nga modernong sistema sa computer, kini nga problema mao ang masulbad sa usa ka butang sa segundo. Apan sa pagtangtang sa bug-os nga arsenal sa iyang pagtuon sa function sa matematika sa walay Pagdali, tungod kay pinaagi sa niini nga mga pamaagi mahimong gamiton sa pagtimbang-timbang sa kahusto sa operasyon sa sistema sa computer sa pagsulbad sa maong mga problema. Sa mekanikal nga plotting, kita dili garantiya sa tukma bungat sa ibabaw laing sa sa argumento pagpili.

Ug sa human lamang sa usa ka bug-os nga imbestigasyon sa function, makaseguro ka, nga magakuha sa asoy sa tanan nga mga nuances sa "kinaiya" sa iyang kaugalingon dili sa sampling sal, ug sa ibabaw sa tibook nga-laing mga argumento.

Aron sa pagsulbad sa usa ka matang sa mga buluhaton sa mga kaumahan sa pisika, matematika ug teknolohiya may usa ka panginahanglan sa paghimo sa usa ka pagtuon sa operatiba pagsalig sa taliwala sa mga baryable nalambigit sa niini nga panghitabo. Last, nga gihatag sa matukiong pinaagi sa usa o sa usa ka hugpong sa mga pipila ka mga pormula, nagtugot sa pagtuon sa mga pamaagi sa matematika analytics.

Sa pagpahigayon sa usa ka bug-os nga imbestigasyon sa mga gimbuhaton - sa pagpangita ug pag-ila sa mga dapit diin kini nagdugang sa (pagminus, mga pagmobu), diin kini makaabot sa maximum (minimum), ingon man usab sa ubang mga bahin sa iyang eskedyul.

Adunay pipila ka mga laraw, nga og sa usa ka bug-os nga pagtuon sa function. Mga panig-ingnan sa mga listahan sa matematika research midala gikan sa mga pagkunhod sa pagpangita halos susama nga mga higayon. Banabana pagtuki sa mga plano naglakip sa mosunod nga mga pagtuon sa:

- sa pagpangita sa domain sa function,-imbestigar kita sa kinaiya sa sulod sa iyang utlanan;

- carry finding break puntos sa klasipikasyon pinaagi sa unilateral nga utlanan;

- aron sa pagdala sa pipila ka mga asymptotes;

- atong makita ang extremum punto ug monotonicity lat;

- og usa ka pipila ka mga tingog, lat sa kalumpingan ug convexity;

- pagdala sa pagtukod eskedyul sa basehan sa mga resulta sa pagtuon.

Sa diha nga naghunahuna sa lamang sa pipila ka mga punto sa plano nga kini mao ang bili noting nga ang differential calculus na kaayo malampuson nga himan alang sa pagtuon sa mga gimbuhaton. Adunay na yano nga sumpay nga anaa sa taliwala sa mga kinaiya sa mga function ug sa iyang gikopya nga mga bahin. Aron sa pagsulbad niini nga problema nga kini mao ang igo sa kuwentahon sa una ug ikaduha nga sa gikopya nga.

Tagda ang pamaagi alang sa pagpangita sa mga lat-pagkunhod, sa pagdugang sa function, sila nakadawat gihapon sa ngalan sa mga lat-kalaay.

Kini mao ang igo sa pagtino sa ilhanan sa unang naggikan sa usa ka panahon. Kon siya mao ang kanunay sa sal mao ang mas dako pa kay sa zero, nan kita luwas nga paghukom sa monotonic uswag function sa laing niini, ug vice versa. Negatibo nga mga prinsipyo sa unang gikopya nga gihulagway ingon nga sa usa ka monotonically pagkunhod function.

Uban sa tabang sa mga kalkulasyon sa mga naggumikan gitudlo site graphic, nga gitawag bulges ug concave gimbuhaton. Kini napamatud-an nga kon sa dagan sa kalkulasyon nga nakuha sa gikopya nga function padayon ug negatibo, kini nagpakita nga ang convexity, pagpadayon sa ikaduha nga gikopya ug sa iyang positibo nga bili nagpakita nga ang kalumpingan sa graph.

Pagpangita sa panahon, sa diha nga may usa ka kausaban sa ilhanan sa ikaduhang gikopya nga, o mga dapit diin kini wala anaa, nagpakita sa determinasyon sa mga punto sa tono. Nga kini mao ang usa ka utlanan sa mga lat sa convexity ug kalumpingan.

Full pagtuon sa function wala matapos uban sa mga puntos sa ibabaw, apan sa paggamit sa differential calculus sa hilabihan gayud mopayano niini nga proseso. Sa kini nga kaso, ang mga resulta sa pagtuki sa usa ka maximum nga matang sa pagsalig, nga nagtugot sa pagtukod sa usa ka graph, mao ang bug-os nga nahiuyon sa mga kabtangan sa mga gimbuhaton pagsulay.