RSA-encryption. Description ug pagpatuman sa mga RSA algorithm

RSA-encryption mao ang usa sa unang mga praktikal nga public-yawe cryptosystems nga kaylap nga gigamit alang sa luwas nga transmission data. Ang nag-unang kalainan gikan sa susama nga mga serbisyo mao nga ang encryption yawe mao ang bukas ug lain-laing mga gikan sa decryption yawe, nga tinago. Ang RSA teknolohiya , kini nga hiwi nga base sa praktikal nga kalisud sa pagsáb-oy sa hulad sa duha ka dako nga prime numero (sa problema sa pagsáb-oy).

Kasaysayan sa paglalang

RSA Ang ngalan nga naglangkob sa mga inisyal nga mga letra sa apelyido Rivest, ang Samir, ug ang Adleman - ang mga siyentipiko nga una sa publiko nga gihulagway niini nga mga encryption algorithms sa 1977. Klifford Koks, usa ka Iningles matematisyan, nga nagtrabaho alang sa British nga serbisyo salabutan, ang unang sa pagpalambo sa usa ka tumbas nga sistema sa 1973, apan kini wala declassified hangtud sa 1997

RSA user nagmugna ug unya nagamantala sa publiko yawe base sa duha ka dako nga prime numero uban sa auxiliary nga bili. Prime numero kinahanglan nga tinago. Bisan kinsa nga makahimo sa paggamit sa publiko nga yawe sa encrypt sa usa ka mensahe, apan kon kini mao ang dako nga igo, unya lamang sa usa ka tawo uban sa kahibalo sa prime numero mahimo paghubad sa mensahe. RSA encryption pagbutyag nailhan ingon nga ang mga nag-unang problema sa karon mao ang usa ka bukas nga diskusyon mahitungod sa kon sa unsang paagi ang usa ka kasaligan nga mekanismo.

RSA algorithm mao ang medyo hinay, nga tungod niana kini dili ingon sa kaylap nga gigamit sa direkta encrypt user. Sa kadaghanan sa mga kaso, kini nga pamaagi gigamit alang sa transmission sa mga mipakigbahin yawe encrypted alang sa usa ka ay nga encryption yawe, nga sa baylo makahimo sa operasyon kinabag encryption ug decryption sa usa ka mas taas nga speed.

Sa diha nga may usa ka cryptosystem sa iyang karon nga porma?

Ang ideya sa asymetriko cryptography yawe gipahinungod sa Diffie ug Hellman, nga gipatik sa mga konsepto sa 1976, pagpaila digital pirma, ug naningkamot sa paggamit sa mga teoriya sa mga numero. Ang ilang paghimo gigamit sa usa ka mipakigbahin tinago nga yawe nga namugna gikan sa usa ka pipila ka mga gidaghanon sa mga exponentiation modulo sa usa ka prime gidaghanon. Apan, ilang gibiyaan abli sa isyu sa katumanan sa niini nga function, tungod kay ang mga baruganan sa pagsáb-oy wala man nasabtan sa panahon.

Rivest, Adi Samir, ug ang Adleman sa MIT gihimo sa pipila ka mga pagsulay sa mga tuig sa paghimo sa usa ka usa ka-paagi nga function nga mao ang lisud nga sa paghubad. Rivest ug Samir (sama sa mga siyentipiko computer) ang gisugyot sa daghang potensyal nga mga gimbuhaton, samtang Adleman (sama sa matematika) sa pagpangita alang sa "huyang nga mga punto" sa algorithm. gigamit nila ang usa ka daghan sa mga pamaagi ug sa katapusan sa pagpalambo og usa ka katapusan nga sistema, nga karon nailhan nga RSA sa Abril 1977.

Electronic pirma ug sa publiko yawe

Digital pirma o electronic pirma, mao ang usa ka importante nga bahin sa mga electronic nga mga matang dokumento. Kini mao ang nag-umol sa usa ka cryptography mga kausaban data. Uban niini nga hiyas sa mahimo sa pagsusi sa integridad sa mga dokumento, ang confidentiality, ingon man usab sa pagtino nga tag-iya niini. Sa pagkatinuod, ang usa ka alternatibo sa ordinaryo nga sumbanan pirma.

Kini nga cryptosystem (RSA-encrypted) nagtanyag sa publiko yawe, dili sama sa ay. Niini nga baruganan sa operasyon mao nga ang duha ka lain-laing mga yawe nga gigamit - sirado (encrypted) ug sa gawas. Ang una gigamit sa pagmugna sa mga digital pirma ug unya makahimo sa decrypt sa teksto. Ikaduha - tungod kay sa aktuwal nga encryption ug electronic pirma.

Pinaagi sa paggamit sa mga pirma sa mas maayo nga makasabut sa RSA encryption, usa ka panig-ingnan sa nga mahimong pagkunhod ingon nga usa ka normal nga tinago "sirado gikan sa prying mga mata," ang dokumento.

Unsa ang algorithm?

RSA algorithm naglangkob sa upat ka mga lakang: yawe nga kaliwatan, apod-apod, encryption ug decryption. Sama sa nahisgotan na, RSA-encryption naglakip sa usa ka publiko nga yawe ug sa usa ka pribado nga yawe. Sa gawas mahimong mahibaloan ngadto sa tanan ug gigamit sa encrypt mga mensahe. Niini diwa-agad diha sa kamatuoran nga ang mga mensahe nga encrypted uban sa mga publiko nga yawe lamang decrypted sa usa ka gihatag nga yugto sa panahon sa paggamit sa usa ka tinago nga yawe.

Tungod sa mga rason sa kaluwasan, ang mga integers nga gipili sa random ug susama sa gidak-on, apan lahi sa gitas-on sa usa ka pipila ka mga numero sa paghimo sa pagsáb-oy mas lisud. Mao ra gihapon ang sama nga gidaghanon mahimong epektibo nga nakaplagan sa usa ka pagsulay sa ilang kayano, mao nga ang mga encryption sa impormasyon kinahanglan nga komplikado.

Ang publiko nga yawe naglangkob sa modulus ug sa publiko tigpaluyo. Indoor yunit ug naglangkob sa usa ka pribado nga numero, nga kinahanglan nga tinago.

RSA encryption sa mga file ug mga kahuyang

Apan, adunay mga usa ka gidaghanon sa mga yano nga hacking RSA mekanismo. Sa diha nga encrypting uban sa ubos ug gamay nga mga hiyas sa mga numero sa code mahimong dali giablihan, kon ang pick gamut hubaronon nga mensahe sa mga integers.

Tungod kay ang RSA-encryption mao ang usa ka deterministic algorithm (ie, walay random component), usa ka tig-atake mahimong malampuson maglunsad sa pinili nga teksto bukas nga pag-atake batok sa mga cryptosystem pinaagi sa encrypting lagmit plaintexts sa ilalum sa mga publiko nga yawe ug mga tseke sa kon sila managsama nga hubaronon nga mensahe. Semantically luwas cryptosystem gitawag sa maong kalihukan nga ang usa ka tig-atake dili ila tali sa duha ka mga encryption gikan sa usag usa, bisan pa kon siya nahibalo sa may kalabutan nga mga teksto sa expanded nga porma. Ingon nga gihulagway sa ibabaw, RSA uban pang mga serbisyo nga walay padding dili semantically luwas.

Dugang nga mga algorithms alang sa encryption ug panalipod

Aron sa paglikay sa mga problema sa itaas, sa praktikal nga pagpatuman sa RSA kasagaran gisal-ut ngadto sa pipila ka mga matang sa estraktura, sinalagma pagpuno sa atubangan sa encryption. Kini nagsiguro nga ang mga sulod wala mahulog sa sulod sa laing mga insecure plaintexts, ug nga kini nga mensahe dili mahimong masulbad pinaagi sa random pagpili.

Security RSA cryptosystem ug encryption base sa duha ka mga problema sa matematika: ang problema sa pagsáb-oy dako nga mga numero ug ang mga aktuwal nga problema RSA. Full pagbutyag sa hubaronon nga mensahe ug pirma sa RSA giisip madawat sa pagtuo nga ang duha niini nga mga problema dili masulbad sa kinatibuk.

Apan, uban sa abilidad sa pagbawi sa prime hinungdan, usa ka tig-atake mahimong kuwentahon ang tinago nga tigpasiugda sa publiko yawe ug unya decrypt teksto sa paggamit sa standard nga pamaagi. Bisan pa sa kamatuoran nga karon walay kasamtangan nga pamaagi alang sa pagsáb-oy dako integers sa usa ka klasikal nga computer dili nga makita, wala kini napamatud-an nga siya wala maglungtad.

automation

Ang himan, nga gitawag Yafu, mahimong gamiton sa optimize ang proseso. Automation sa YAFU mao ang usa ka abante nga bahin nga kombinar factorization algorithms sa intelektuwal ug mapaigoigoon pamaagi nga mipakaubos sa panahon sa pagpangita sa mga butang sa arbitraryong numero input. Kadaghanan sa implementar sa multithreaded algorithm pagtugot Yafu bug-os nga paggamit sa multi- o daghan nga mga multi-core processors (lakip na ang SNFS, SIQS ug ECM). Una sa tanan, kini mao ang kontrolado sa sugo-linya himan. Ang panahon nga gigugol sa pagpangita alang sa encryption Yafu butang sa paggamit sa usa ka conventional computer, kini mikunhod ngadto sa segundo 103,1746. Ang himan proseso sa duha kapasidad sa 320 mga tipik o labaw pa. Kini mao ang usa ka kaayo nga komplikado software nga nagkinahanglan sa usa ka kantidad sa mga teknikal nga mga kahanas sa pag-instalar ug mapanagway. Busa, RSA-encryption mahimong huyang C.

Hacking pagsulay sa bag-ohay nga mga panahon

Sa 2009, Bendzhamin Mudi paggamit RSA-512 gamay yawi nagtrabaho sa pagsabot kriptoteksta alang sa 73 ka adlaw, sa paggamit sa lamang sa pag-ayo-nga nailhan software (GGNFS) ug ang average desktop (dual-core Athlon64 sa 1900 MHz). Ingon sa gipakita sa kasinatian, gikinahanglan gamay nga ubos pa kay sa 5 GB sa disk ug mga 2.5 gigabytes sa handumanan alang sa proseso sa "pag-ayag."

Ingon sa 2010, ang kinadak-ang RSA factored gidaghanon 768 mao ang usa ka gamay taas nga (232 decimal numero, o RSA-768). Sa iyang pagbutyag milungtad sa duha ka tuig sa pipila ka gatus ka mga computer sa makausa.

Sa praktis sa RSA yawe mao ang mga dugay - kasagaran tali sa 1024 ug sa 4096 tipik. Ang ubang mga eksperto nagtuo nga ang 1024-gamay yawe mahimong kasaligan sa duol nga umaabot o bisan na mahimong cracked kaayo pag-ayo-gipundohan attackers. Apan, pipila ang makiglalis nga 4096-gamay yawe mahimo usab nga gibutyag sa duol nga umaabot.

palaaboton

Busa, ingon sa usa ka pagmando sa, kini gituohan nga RSA mao luwas kon ang mga numero mao ang dako nga igo. Kon ang base sa gidaghanon sa 300 mga tipik o mubo, ug ang hubaronon nga mensahe pirma digital mahimong decomposed sulod sa pipila ka oras diha sa usa ka personal nga computer sa paggamit sa software nga anaa na sa publiko nga domain. Ang usa ka hinungdanong gitas-on 512 mga tipik, sama sa gipakita, mahimong giablihan sa sayo pa sa 1999, uban sa paggamit sa usa ka pipila ka gatus ka mga computer. Karon kini mao ang posible nga diha sa usa ka pipila ka mga semana sa paggamit sa usa ka anaa sa publiko hardware. Busa, kini mao ang posible nga sa buduschembudet dali ra gibutyag RSA-encrypted sa ibabaw sa mga tudlo, ug sistema sa mga mahimong paglaum outdated.

Opisyal nga sa 2003, gitawag ngadto sa pangutana sa kaluwasan sa mga 1024-gamay yawe. Sa pagkakaron, kini girekomendar sa usa ka minimum nga gitas-on sa 2048 tipik.