Numero teoriya: teorya ug praktis

Adunay pipila ka mga kahulugan sa termino nga "teoriya sa mga numero." Usa kanila nag-ingon nga kini mao ang usa ka espesyal nga sanga sa matematika (aritmetik o mas taas), nga nagausisa sa detalye sa tibuok numero ug mga butang nga susama kanila.

Laing kahulugan nagtumbok nga kini nga sanga sa matematika sa pagtuon sa mga kabtangan sa mga numero ug sa ilang kinaiya sa lain-laing mga sitwasyon.

Ang ubang mga siyentipiko nagtuo nga ang teoriya mao halapad nga nga kini paghatag sa usa ka tukma nga kahulugan ang imposible, ug ikaw lang bahinon ngadto sa dili kaayo volume teoriya.

Ibutang reliably sa diha nga naghalin sa teoriya sa mga numero, dili kini mahimo. Apan, lang instalar: karon ang kamagulangan, apan dili lamang ang dokumento nga nagpakita sa interes sa karaang teoriya sa mga numero, mao ang usa ka gamay nga tipik sa usa ka yuta nga kolonon papan 1800 BC. Kini - ang usa ka gidaghanon sa gitawag nga Pythagorean triples (natural nga numero), daghan sa nga naglangkob sa lima ka mga marka. Usa ka dako nga gidaghanon sa mga triples Wala ilang mekanikal nga pagpili. Kini nagsugyot nga ang interes sa dayag sa teoriya sa mga numero mibangon daghan nga sa sayo pa kay sa mga siyentipiko orihinal nga naghunahuna.

Ang labing inila nga aktor sa sa pagpalambo sa sa teoriya sa mga Pythagoreans giisip Euclid ug Diophantus, nga nagpuyo sa Middle Ages Indian Aryabhata, Brahmagupta ug Bhaskara, ug bisan sa ulahi - Fermat, Euler, Lagrange.

Sa unang bahin sa ikakaluhaan ka siglo nga gidaghanon teoriya nga nadani sa pagtagad sa maong matematika geniuses sama sa A. N. Korkin, E. I. Zolotarov, A. A. Markov, B. N. Delone, DK Faddeev, I. M. Vinogradov, G .Veyl Selberg.

Pagpalambo ug nagkalalom sa mga kalkulasyon ug mga pagtuon sa karaang matematiko, ilang gidala ang teoriya sa usa ka bag-o, mas taas nga ang-ang, nga naglangkob sa daghang mga dapit. Sa-kahiladman research ug sa search alang sa bag-ong ebidensiya ug gidala ngadto sa pagkadiskobre sa mga bag-ong mga problema, ang pipila sa nga wala natun-an hangtud karon. Magpabilin nga bukas: Artin pangagpas sa mas daghan nga mga mahimong sinugdanan pagpaburot, ang pangutana sa sa walay kinutuban nga gidaghanon sa mga mahimong sinugdanan pagpaburot, daghan pang ubang mga teoriya.

Sa karon ang nag-unang nga sangkap, nga gibahin ngadto sa gidaghanon nga teoriya, ang teoriya mao ang: sa elementarya, dako nga gidaghanon sa random numero, analytical, algebra.

Elementary nga gidaghanon teoriya naghisgot sa mga pagtuon sa integers, sa walay drawing teknik ug mga ideya gikan sa ubang mga sanga sa matematika. Fibonacci mga numero, gamay nga Fermat ni miaging ághaming, - kini mao ang mga labing komon nga, pag-ayo-nga nailhan bisan sa kabataan sa tunghaan konsepto gikan sa teoriya niini.

Ang teoriya sa dako nga mga numero (o sa balaod sa dako nga numero) - subseksiyon kalagmitan teoriya, nagtinguha nga pamatud-an nga ang mga aritmetik nagpasabot (sa laing - sa usa ka average nga sa kumagko) dako nga sample sa duol sa pagpaabot (nga gitawag usab sa theoretical average) sa sample sa ilalum sa mga kahimtang sa usa ka natudlong apod-apod.

Ang teoriya sa random mga numero, pagbulag sa tanan nga mga hitabo sa walay kasiguroan, deterministic ug random, naningkamot sa pagtino sa kalagmitan sa komplikado nga mga probabilities sa yano nga mga panghitabo. Kini nga seksyon naglakip sa mga kabtangan sa conditional probabilities ug sa ilang mga multiplication ághaming, Theorem pangagpas (kasagaran gitawag Bayes 'pormula) ug uban pa.

Matukion nga gidaghanon teoriya, ingon nga mao ang tin-aw nga gikan sa ngalan niini, alang sa pagtuon sa matematika natapok ug gidaghanon kabtangan sa mga pamaagi ug mga teknik sa matematika pagtuki. Usa sa mga nag-unang mga direksyon sa teoriya niini - ang pamatuod (sa paggamit sa complex pagtuki) sa-apod-apod sa mga prime numero.

Algebra Numero Theory nagtrabaho direkta uban sa mga numero sa ilang mga analogues (pananglitan, algebraic numero), nagtuon teoriya tigbahín grupo cohomology Dirichlet function ug uban pa

Ang dagway ug pagpalambo sa teoriya niining gipangulohan mga siglo-daan nga mga paningkamot sa pagpamatuod sa ni Fermat ághaming.

Hangtud sa ikakaluhaan ka siglo, ang teoriya sa mga numero giisip nga usa ka abstract siyensiya, "putli arte sa matematika", nga wala hingpit nga walay praktikal nga o utilitarian aplikasyon. Karon, kini gigamit diha sa pagkwenta sa cryptography protocols, sa pagkalkulo sa mga trajectories sa mga satellite ug luna imbestigasyon, programming. Ekonomiya, pinansya, computer science, geology - kining tanan nga mga siyensiya karon imposible nga walay mga teoriya sa mga numero.