Combinatorial problema. Ang simplest combinatorial problema. Combinatorial Problema sa: Ehemplo

Mga magtutudlo sa matematika masinati sa ilang mga estudyante sa konsepto sa "combinatorial problema" mao pa gihapon sa ikalima nga grado. Kini mao ang gikinahanglan aron sa pagsiguro nga sila makahimo sa pagpadayon sa pagtrabaho uban sa mas komplikado nga mga buluhaton. Ubos sa combinatorial problema mahimong gipabilhan sa oportunidad sa pagsulbad niini pinaagi sa hagpat mga elemento sa kinutuban set.

Ang nag-unang sintuma sa mga problema sa kahusay mao kini ang pangutana sa kanila, nga tunog sama sa "Unsa nga mga kapilian?" O "Sa unsang paagi nga daghan nga mga paagi?" Combinatorial problema nagdepende sa ba o dili sa pagsulbad kanila sa kahulogan nasabtan, kon siya makahimo sa husto nagrepresentar sa aksiyon o proseso nga gihulagway sa trabaho.

Unsa nga paagi sa pagsulbad sa usa ka combinatorial problema?

Kini mao ang importante nga husto-ila sa matang sa tanan nga anaa koneksiyon sa problema, apan kini mao ang gikinahanglan sa pagsusi kon kini gisubli elemento kon ang mga elemento sa ilang mga kaugalingon sa pag-usab kon ang usa ka mayor nga papel ang gidula sa ilang order, ingon man sa uban nga mga hinungdan.

Ang combinatorial problema makabaton sa usa ka gidaghanon sa mga limitasyon nga mahimong ipahamtang sa compound. Sa kini nga kaso, kamo kinahanglan nga maisip ang tanan sa iyang desisyon sa pagsusi, kon kini nga mga pagdili adunay bisan unsa nga impluwensya sa koneksyon sa tanan nga mga sangkap. Kon ang epekto mao ang tinuod nga didto, kamo kinahanglan nga check kon unsa kadto.

Diin sa pagsugod?

Una kita kinahanglan nga makakat-on sa pagsulbad sa elementarya combinatorial problema. Batid sa yano nga mga materyales motugot sa pagkat-on sa pagsabot sa mas komplikado nga mga buluhaton. Kita og rekomend nga magsugod kamo sa pagsulbad sa problema sa pagpilit nga dili gidala ngadto sa pagtagad sa usa ka labaw nga yano nga kapilian.

Kini usab ang girekomendar aron sa pagsulay sa pagsulbad sa mga problema una, nga kinahanglan nga giisip nga sa usa ka gamay nga gidaghanon sa mga komon nga mga elemento. Busa ikaw makasabut sa baruganan sa pagmugna sampol ug pagkat-on sa umaabot sa ilang kaugalingon sa paghimo kanila. Kon ang buluhaton nga sa panginahanglan sa paggamit sa combinatorial naglangkob sa usa ka kombinasyon sa pipila ka simple, kini girekomendar sa pagsulbad niini pinaagi sa mga bahin.

Combinatorial problema

Ang maong mga problema daw yano nga sa desisyon, apan ang combinatorics mao na komplikado sa pag-ugmad, nga ang uban kanila wala sa usa ka solusyon alang sa mga milabay nga ka gatus ka tuig. Usa sa labing inila nga mga buluhaton mao ang pagtino sa gidaghanon sa mga salamangka plasa sa usa ka espesyal nga pamaagi diin ang gidaghanon n mao ang mas dako pa kay sa 4.

Combinatorial problema mao pag-ayo nga may kalabutan sa sa teoriya sa kalagmitan, nga nagpakita sa karaang mga panahon. Ang kalagmitan sa sinugdanan sa usa ka partikular nga hitabo nga mahimong kalkulado lamang sa paggamit sa mga combinatorics, sa niini nga kaso nga imong kinahanglan nga sa laing tali sa tanan nga mga butang nga sa pipila ka mga dapit sa pagkuha sa mga kamalaumon solusyon.

Ot sa mga hagit

Combinatorial mga problema uban sa solusyon nga gigamit alang sa pagbansay-bansay sa mga estudyante ug mga estudyante sa pagtrabaho uban sa kini nga materyal. Kon makig-istorya kita sa kinatibuk-an, sila kinahanglan sa paghimo sa usa ka tawo sa interes ug usa ka tinguha sa pagpangita sa usa ka komon nga solusyon. Dugang pa sa matematika kalkulasyon, kini mao ang gikinahanglan nga sa paggamit sa mga mental stress ug sa paggamit sa usa ka bana.

Sa proseso sa pagsulbad sa mga problema sa mga bata makahimo sa pag-ugmad sa ilang imahinasyon ug sa matematika combinatorial kapasidad, kini seryoso nga mapuslanon kaniya sa umaabot. Sa hinay-hinay, ang mga ang-ang sa komplikado sa mga buluhaton nga imong kinahanglan sa pagpalambo sa, nga dili kalimtan ang kasamtangan nga kahibalo ug makadugang kanila.

Pamaagi 1. Iterate

Pamaagi alang sa pagsulbad sa combinatorial mga problema lahi kaayo gikan sa usag usa, apan sila mahimong gamiton alang sa estudyante tubag. Usa sa simplest, apan sa samang panahon ug sa mga kinatas-dalan sa usa ka bust. Sa diha nga kini mao ang gikinahanglan nga sa lamang sa pagsulay sa tanang posible nga mga solusyon nga walay mga pag bisan unsa nga dayagram ug mga lamesa.

Ingon sa usa ka pagmando sa, ang pangutana sa maong sa usa ka problema nga nalangkit sa mga kapilian sa sinugdanan sa usa ka partikular nga hitabo, sama sa: unsa ang mga numero nga nag-umol sa mga numero 2, 4, 8, 9? Pinaagi sa pagsulay sa tanang mga kapilian inibut nga sa usa ka tubag nga naglangkob sa mga posible nga mga kalihokan. Ang maong pamaagi mao ang sulundon nga kon ang gidaghanon sa mga mga kapilian mao ang medyo gamay nga.

2. Ang pamaagi sa larawan Kahoy

Ang ubang mga combinatorial mga problema masulbad lamang pinaagi sa paghimo sa laraw, diin impormasyon bahin sa matag butang nga gilista diha sa detalye. Drawing sa usa ka kahoy sa mga kapilian - laing paagi sa pagpangita sa tubag. Kini mao ang angay alang sa mga solusyon nga dili kaayo lisud nga mga buluhaton, nga adunay usa ka dugang nga kahimtang.

Usa ka panig-ingnan sa niini nga problema:

• Unsay lima-digit nga numero mahimong nag-umol gikan sa mga numero 0, 1, 7, 8? Aron sa pagsulbad sa panginahanglan sa pagtukod sa usa ka kahoy sa tanan nga posible nga mga kalihokan, samtang adunay usa ka dugang nga kahimtang - ang gidaghanon sa dili magsugod gikan sa nagaras. Busa, ang tubag naglangkob sa tanan nga mga numero nga magsugod sa 1, 7 o 8.

Formation Method 3 lamesa

Combinatorial mga problema mahimo nga gihimo sa paagi sa mga lamesa. Sila mao ang susama sa kahoy sa mga kapilian tungod kay kini nagtanyag sa usa ka tin-aw nga solusyon sa sitwasyon. Sa pagpangita sa husto nga tubag nga imong gikinahanglan sa paghimo sa usa ka lamesa, ug kini nagpakita pinahigda ug bertikal nga mga kahimtang mao ang mga sama nga.

Posible nga mga tubag nga nakuha sa intersection sa mga haligi ug mga laray nga gihulma. Sa kini nga kaso, ang mga tubag sa mga intersection sa kolum ug sa laray dili makadawat sa sama nga data, ang intersection kinahanglan nga ilabi marka, nga dili nga naglibog sa mga drawing sa sa katapusan nga tubag. Kini nga pamaagi mao ang dili kaayo sa kasagaran nga pinili tinun-an, daghan ang gusto sa usa ka kahoy uban sa mga kapilian.

Pamaagi 4. multiplication

Adunay lain nga paagi nga imong mahimo sa pagsulbad sa combinatorial problema - pagpadaghan sa pagmando. Siya mao ang hingpit sa kaso, sa diha nga ang kahimtang mao ang dili kinahanglan sa paglista sa tanan nga mga posible nga mga solusyon, kamo kinahanglan lang sa pagpangita sa maximum nga gidaghanon. Kini nga pamaagi mao lamang ang usa sa iyang matang, kini gigamit kaayo sa kanunay, sa diha nga nagsugod pa lang sa pagsulbad sa combinatorial problema.

Usa ka panig-ingnan sa niini nga problema mahimo nga ingon sa mosunod:

• 6 mga tawo nga diha sa pasulit hall. Sa unsang paagi nga daghan nga mga paagi mahimong gamiton sa pagbutang kanila sa listahan? Kay Tubag mao ang gikinahanglan aron sa hingalan sa kon sa unsang paagi daghan kanila mahimong una, apan sa ikaduha, ang ikatulo, ug sa ingon sa. D. Ang tubag mao ang gidaghanon sa 720.

Combinatorics ug ang mga sakop sa henero nga

Combinatorial problema mao ang dili lamang sa mga materyales sa eskwelahan, ang mga estudyante sa unibersidad usab sa pagtuon niini. Sa siyensiya, adunay mga pipila ka mga matang sa combinatorics, ug ang matag usa kanila adunay iyang kaugalingon nga misyon. Combinatorial enumeration kinahanglan maghunahuna sa mga problema sa pagbalhin ug ihap sa posible nga mga porma uban sa dugang nga mga kahimtang.

Structural combinatorics mao ang usa ka bahin sa hatag-as nga programa sa school, kini Gisusi ang teoriya sa matroids ug mga kan. Extreme combinatorics usab adunay sa pagbuhat sa uban sa hatag-as nga nga materyal school, ug dinhi ang ilang mga tagsa-tagsa nga mga limitasyon. Sa laing bahin - Ramsey teoriya mao ang pagtuon sa mga sumbanan sa random kalainan sa mga elemento. Adunay usab usa ka pinulongan combinatorics, nga nagpalandong sa pagkaangay sa pipila ka mga elemento sa taliwala sa ilang mga kaugalingon.

Pamaagi sa pagtudlo sa combinatorial problema

Sumala sa kurikulum, ang edad sa mga estudyante, nga gidisenyo alang sa inisyal nga kaila sa mga materyal ug sa pagsulbad sa usa ka combinatorial problema - 5 nga klase. Kini mao ang didto sa unang higayon niini nga hilisgutan mao ang gitanyag ngadto sa mga estudyante, sila makaila sa mga panghitabo sa combinatorial ug naningkamot sa pagsulbad sa ilang mga buluhaton. Kini mao ang importante kaayo nga ang mga pamaagi nga gigamit sa paghimo sa usa ka combinatorial problema kon ang mga anak nga moapil sa pagpangita sa mga tubag sa mga pangutana.

Lakip sa ubang mga butang, human sa pagtuon niini nga hilisgutan nga mas sayon sa pagpaila sa konsepto sa factorial ug sa paggamit niini alang sa pagsulbad sa mga pagbalanse, mga buluhaton ug sa uban. Busa, combinatorial pasundayag usa ka importante nga papel sa dugang nga edukasyon.

Combinatorial problema: unsa sila alang sa?

Kon kamo mahibalo kon unsa ang usa ka combinatorial problema, walay kalisdanan uban sa ilang mga desisyon nga imong masinati. Pamaagi sa pagsulbad kanila mahimong mapuslanon, kon gikinahanglan, sa scheduling, buhat iskedyul sa, ingon man usab sa komplikado sa matematika kalkulasyon, nga performance mao ang dili angay electronic devices.

Sa mga eskwelahan sa sa-kahiladman nga pagtuon sa matematika ug computer science combinatorial mga problema nagtuon dugang pa, kay kini mao ang usa ka espesyal nga kurso, mga manwal, ug mga buluhaton. Ingon sa usa ka pagmando sa, sa pipila ka mga problema sa niini nga matang mahimong bahin sa mga hiniusang estado examination sa matematika, sila sa kasagaran "tinago" sa Bahin C.

Unsa nga paagi sa pagsulbad sa usa ka combinatorial problema sa madali?

Kini mao ang importante nga makahimo sa pagtan-aw sa mga combinatorial problema sa madali, tungod kay kini mahimo nga magpandong pulong, kini mao ang ilabi na nga importante sa diha nga ang pagkuha sa pasulit, diin matag minuto importante. Isulat sa gilain ang impormasyon nga imong makita diha sa teksto sa mga problema, sa papel, ug dayon mosulay sa pag-analisar niini gikan sa punto sa panglantaw sa sa upat ka bantog nga mga paagi.

Kon imong ibutang ang impormasyon sa usa ka spreadsheet o sa uban nga kompaniya, sa pagsulay sa pagsulbad niini. Kon nagklasipikar kita niini, dili mo makahimo, sa niini nga kaso kini mao ang labing maayo nga mobiya kini alang sa usa ka mubo nga panahon ug mobalhin ngadto sa ubang mga buluhaton, aron dili usik sa bililhong panahon. Kini nga kahimtang mahimong malikayan daan poreshat pipila ka kantidad sa niini nga matang sa problema.

Asa ko makita ang pipila ka mga panig-ingnan?

Ang bugtong nga butang nga makatabang sa pagkat-on kon sa unsang paagi sa pagsulbad sa combinatorial problema - mga panig-ingnan. Sila mahimong makita diha sa espesyal nga matematika koleksyon, nga gibaligya diha sa mga tindahan sa literatura sa edukasyon. Apan, adunay makaplagan sa impormasyon lamang alang sa mga estudyante sa high school, ang mga estudyante adunay sa pagpangita sa dugang nga mga buluhaton tambong nga imbento sa trabaho sa uban nga mga magtutudlo.

Propesor sa unibersidad nagtuo nga ang mga estudyante kinahanglan nga pagbansay ug sa kanunay paghalad kanila dugang nga mga literatura sa edukasyon. Usa sa labing maayo nga koleksyon giisip "Pamaagi sa magkalahi Analysis sa pagsulbad sa combinatorial problema", nga gisulat sa 1977 ug gigama sa balik-balik nga nag-unang mga balay pagpatik sa nasud. Nga diin kamo makakaplag sa mga buluhaton nga may kalabutan sa panahon ug magpabilin nga balido karon.

Unsa ang buhaton kon kamo gusto nga paghimo sa usa ka combinatorial problema?

Kasagaran sa mga combinatorial buluhaton, kamo kinahanglan gayud nga mahimong mga magtutudlo nga gikinahanglan sa pagtudlo sa mga estudyante sa paghunahuna unconventionally. Ania ang tanang butang magdepende sa mamugnaon nga potensyal sa tinubdan. Kini girekomendar sa pagtagad sa sa kasamtangan nga koleksyon ug naningkamot sa paghimo sa buluhaton sa pagkaagi nga kombinar kini sa pipila ka mga paagi sa pagsulbad niini, ug ang lain-laing mga gikan sa data nga basahon.

University magtutudlo niining bahina mao ang daghan nga mas gawasnon eskwelahan, sila sa kasagaran sa paghatag sa akong mga estudyante sa pag-uban sa mga buluhaton sa combinatorial problema uban sa detalyado nga solusyon ug mga pagpasabut sa mga pamaagi. Kon ikaw dili usa ni sa uban nga mga, nga kamo mahimo nga mangayo sa tabang gikan sa mga tawo nga tinuod nga makaila sa maong dapit, ingon man usab sa nagasuhol sa usa ka pribado nga magtutudlo. Usa ka academic takna mao ang igo sa paghimo sa pipila ka susama nga mga buluhaton.

Combinatorics - ang siyensiya sa umaabot?

Daghang mga eksperto sa kapatagan sa matematika ug pisika nagtuo nga kini mao ang combinatorial problema nga gitikan, sinugdan sa kalamboan sa teknikal nga siyensiya. Igo kini sa mga dili-standard nga pamaagi sa solusyon sa ubang mga problema, ug unya mahimo kita motubag sa mga pangutana nga na sa pipila ka mga siglo nagpuyo siyentipiko. Ang uban kanila seryoso sa pagpadayon nga ang combinatorics mao ang usa ka himan alang sa tanang modernong siyensiya, ilabi na sa luna exploration. Kini mao ang mas sayon sa kuwentahon ang trajectory sa pagkalagiw sa mga barko sa paggamit combinatorial problema, ingon nga sila sa pagtino sa tukmang nahimutangan sa pipila ka celestial nga mga lawas.

Ang pagpatuman sa mga dili-standard nga pamaagi dugay nagsugod sa Asian nga mga nasud, diin ang mga estudyante bisan sa nag-unang mga buluhaton sa multiplication, pagkuha, dugang ug division sa paghukom sa paggamit combinatorial mga pamaagi. Sa katingala sa daghan nga mga European siyentipiko, ang teknik gayud sa mga buhat. European mga eskwelahan sa ingon sa halayo lamang nagsugod sa pagkat-on gikan sa mga kasinatian sa ilang mga kauban. Sa diha nga kini combinatorics nahimong usa sa mga mayor nga mga sanga sa matematika, aron sa maghunahuna lisud. Karon siyensiya ang gitun-an pinaagi sa nag-unang mga siyentipiko sa kalibutan nga gusto sa pag-popularize niini.