Unsa ang labing dako nga gidaghanon? Ang kinadak-an ug labing gamay nga gidaghanon

Sa diha nga ang usa ka tawo lamang sa pagkat-on sa pagtuo kaniya igo nga mga tudlo sa pagtino nga ang duha ka dako kaayong paglakaw sa usa ka langub, kini dili kaayo kay sa usa ka panon sa mga bukid. Apan sa diha nga siya nakaamgo nga ang maong puwesto gidaghanon (ang gidaghanon adunay usa ka partikular nga dapit sa usa ka taas nga linya), siya misugod sa paghunahuna: unsay sunod nga, unsa ang labing dako nga gidaghanon?
Sukad niadto, ang labing maayo nga mga hunahuna nagsugod sa pagtan-aw alang sa, sa unsa nga paagi sa pag-kuwentahon niini nga mga mithi, ug ang labing importante, sa unsa nga paagi sa pagtuga kanila uban sa kahulogan.

Tulbok sa katapusan sa sunod-sunod nga

Sa diha nga ang mga estudyante nga gipaila-ila ngadto sa mga orihinal nga konsepto sa mga natural nga mga numero, ang mga ngilit sa mga numero sa maalamon nga paagi ibutang ang ang mga tulbok, ug ipasabut nga ang labing dako ug ang labing gamay nga gidaghanon - sa usa ka kategoriya sa kahulogan. Kini mao ang kanunay nga posible nga sa mga kinadak-ang gidaghanon sa makadugang sa usa, ug kini dili mao ang kinadak-ang. Apan pag-uswag dili unta posible kon kini dili alang sa mga tawo nga gusto sa pagpangita sa kahulogan sa mga dapit diin kini kinahanglan dili.

Infinity gidaghanon serye, dugang pa sa makahahadlok nga ug dili tino ang pilosopiya mga prinsipyo, gibuhat sa usa ka lang sa teknikal nga mga kalisdanan. Ako sa pagpangita sa pagtawag sa dako kaayo nga mga numero. Sa una kini gibuhat gilain alang sa mga mayor nga mga grupo sa pinulongan, ug uban sa pagpalambo sa globalisasyon nagpakita sa mga pulong, kini mao ang kinadak-ang gidaghanon, nga komon sa tibuok kalibutan.

Napulo ka, sa usa ka gatus, usa ka libo

Ang matag pinulongan alang sa mga numero sa mga praktikal nga importansya, nakaplagan sa iyang kaugalingon nga ngalan.

Sa Russian nga kini mao ang una ug labaw sa tanan sa usa ka gidaghanon sa gikan sa zero ngadto sa napulo. Ngadto sa gatusan ka mga dugang nga mga numero gitawag ug sa ilang basehan, uban sa gamay nga kausaban sa sa mga gamut - "kaluhaan" (duha sa napulo ka), "katloan" (tulo sa napulo ka), ug uban pa, o mga sangkap sa "kaluhaan ug usa ka", "kalim-an ug upat ka .. ". Gawas - sa baylo nga sa "chetyredtsat" kita adunay usa ka labaw nga sayon, "kap-atan".

Ang labing taas nga ang duha ka-digit nga numero - "kasiyaman ug siyam" - sa usa ka compound sa ngalan. Dugang pa, gikan sa ilang kaugalingon nga mga tradisyonal nga mga ngalan - "ka gatus ka" ug "libo ka", ang uban sa mga nag-umol gikan sa too nga kombinasyon. Ang kahimtang susama sa ubang mga komon nga pinulongan. Kini mao ang makataronganon ang paghunahuna nga ang mga malig-on sa mga ngalan nga gihatag numero ug mga numero, nga nagbuhat sa mga kadaghanan sa ordinaryo nga mga tawo. Bisan nga mao ang usa ka libo ka ulo sa mga baka nga ihalad sa usa ka ordinaryo nga mag-uuma. Uban sa usa ka milyon nga mao ang mas lisud, ug kalibug nagsugod.

Million, quintillion, detsilliard

Sa tunga-tunga sa XV siglo Pranses Nikolya Shuke sa pagtumong sa labing labing dako nga gidaghanon, ang ngalan nga gisugyot pinaagi sa sistema sa base sa mga komon nga numero sa taliwala sa mga siyentipiko Latin. Sa Russian nga, sila miagi sa usa ka kausaban alang sa kasayon sa paglitok:

• 1 - Unus - Univ.
• 2 - Duo, Bi (double) - duha, bi.
• 3 - Tres - sa tulo ka.
• 4 - Quattuor - Quadri.
• 5 - Quinque - bahin inyo.
• 6 - Sex - Sexten.
• 7 - Septem - Septyembre
• 8 - Octo - Octy.
• 9 - Novem - noni.
• 10 - DISYEMBRE - desisyon nga.

Ang sukaranan sa mga ngalan mahimong -illion, gikan sa "milyones" - "labaw pa kay sa usa ka libo." -. Ie 1 000 000 - 1000 ^ 2 - ka libo sa sa square. Kini nga pulong, sa paghisgot sa mga kinadak-ang gidaghanon, imbento sa mga bantog nga seafarer Marco Polo ug siyentista. Busa, ang usa ka libo ka sa ikatulong degree nahimong usa ka trilyon, 1000 ^ 4 - quadrillion. Laing Pranses - Pelletier - gihalad alang sa mga numero nga Shyuke gitawag nga "usa ka libo ka milyon" (10 ^ 9), "usa ka libo ka bilyon" (10 ^ 15) ug sa ingon sa. e., sa paggamit sa katapusan "-illiard". Kini mibalik nga usa ka bilyon - nga bilyon, 10 ^ 15 - billiards, usa ka yunit sa 21 zero - trilliard ug sa ingon sa.

Terminolohiya sa French matematiko nagsugod nga gamiton sa daghang mga nasud. Apan hinay-hinay kini nahimo nga tin-aw nga ang 10 ^ 9 Sa pipila ka mga sinulat nailhan dili binilyon ug binilyon. Ug sa Estados Unidos ang gisagop sa usa ka sistema nga sa katapusan -illion na degree sa usa ka milyon, sama sa French, apan linibo. Ingon sa usa ka resulta, karon adunay duha ka mga hingbis diha sa kalibutan, "dugay" ug "mubo". Aron masabtan kon unsa ang gidaghanon ang gipasabot sa ngalan sa, alang sa panig-ingnan, quadrillion, kini mao ang mas maayo aron sa pagpatin-aw sa unsa nga matang sa gitukod nga gidaghanon 10. Kon ang ika-15 nga - mao ang "mubo" sa timbangan nga gisagop sa United States, Canada, ang UK ug sa pipila ka ubang mga nasud, lakip na sa Russia (bisan tuod dili kita 10 ^ 9 bilyones ug usa ka bilyon), kon sa 24 - mao ang "taas nga", gisagop sa kadaghanan sa mga rehiyon sa kalibutan.

Tredetsillion, vigintilliard ug milleillion

desisyon ug nag-umol detsillion - - Human sa katapusan nga gidaghanon mao ang kinadak-ang gidaghanon sa mga labing gigamit nga walay komplikado nga pulong-pormasyon - 10 ^ 33 sa mubo nga scale, alang sa mosunod nga mga kalihokan sa mga may kalabutan nga mga tipik ang gigamit prefix. Nga nakuha komplikado ngalan compound sama tredetsillion- 10 ^ 42, kvindetsillion - 10 ^ 48 ug sa ingon unformulated, kaugalingon nga mga ngalan sa taliwala sa mga Taga-Roma gipasidunggan: .. Bayente - viginti, usa ka gatus ka - ug usa ka libo ka centum - mille. Human sa mga lagda Shyuke mahimo sa panahong walay tino sa pagporma sa mga ngalan sa mga mananap. Kay sa panig-ingnan, ang gidaghanon 10 ^ 308 760 gitawag dutsentduomilianongentnovemdetsillion.

Apan kini nga mga gambalay makapaikag lamang sa usa ka limitado nga gidaghanon sa mga katawhan - sila dili gigamit diha sa buhat, ug niini nga mga mithi sa ilang kaugalingon dili ginapus bisan sa teoretikal mga problema o mga theorems. Kini mao ang tungod lamang sa teoriya mga tagik mao ang gidaghanon sa mga higante, usahay pagtratar kaayo sonorous mga ngalan o gipunting sa ngalan ni tagsulat.

Kangitngit Legion asaṃkhyeya

Pangutana dako nga gidaghanon sa mga gubot ug "pre-computer" nga kaliwatan. Ang Slav adunay mga pipila ka gidaghanon nga sistema, sa pipila sila sa dakung kahitas-an: ang labing dako nga gidaghanon - 10 ^ 50. Mga ngalan sa mga numero gikan sa gitas-on sa atong panahon daw balak, ug ang tanan kon sila may praktikal nga kahulogan, nga nailhan lamang sa mga historyano ug mga batid sa pinulongan: 10 ^ 4 - "kangitngit", 10 ^ 5 - "Legion", 10 ^ 6 - "leodr" 10 ^ 7 - Vranje, uwak, 10 ^ 8 - "deck."

Dili kaayo nindot nga pinaagi sa titulo nga gidaghanon asaṃkhyeya nga gihisgotan diha sa Budhistang mga teksto sa karaang Insek ug karaang Indian koleksyon sa sutras. Ang quantitative bili sa asaṃkhyeya tigdukiduki nga gikutlo 10 ^ 140. Aron makasabut sa balaan nga pagbati: nga mao ang sa unsa nga paagi daghan cosmic siklo kinahanglan moagi sa kalag pagahinloan sa tanan nga unod, natipon sa ibabaw sa usa ka taas nga dalan sa pagkatawo pag-usab, ug makab-ot ang malipayon nga kahimtang sa Nirvana.

Googol, googolplex

Usa ka matematiko sa Columbia University (USA) Edward Kasner sukad sa sinugdan sa 1920 nagsugod sa paghunahuna mahitungod sa dako nga mga numero. Sa partikular, siya interesado sa sonorous ug expressive nga ngalan alang sa usa ka maanyag nga gidaghanon 10 ^ 100. Usa ka adlaw siya naglakaw uban sa iyang mga pag-umangkon ug misulti kanila mahitungod sa niini nga gidaghanon. Siyam ka tuig ang panuigon sa Milton nga gisugyot Sirotta pulong googol - googol. Tiyo na gikan sa pag-umangkon, ug usa ka bonus - usa ka bag-o nga gidaghanon, nga ilang gipatin-aw nga ingon sa mosunod: usa ka yunit ug ingon sa daghan nga mga sero sama sa imong mahimo isulat, apan dili sa tanan gikapoy. Ngalan niini nga gidaghanon mao ang googolplex. Sa pagpamalandong, Kashner nakahukom nga kini ang gidaghanon sa 10 ^ googol.

Kahulogan sa maong mga numero Kashner makita sa pagtudlo: siyensiya wala mahibalo sa bisan unsa sa ingon nga sa usa ka kantidad nga ingon ngadto sa umaabot nga matematiko gikan sa ilang panig-ingnan, iyang gipatin-aw kon sa unsang paagi nga ang labing dako nga gidaghanon mahimong tindahan dili sama sa infinity.

Smart ideya sa pagngalan sa mga gagmay nga mga geniuses gipabilhan ang mga magtutukod sa mga panon sa sa pagpalambo sa bag-o nga search engine. googol domain nagkapuliki ug ang sulat o, apan may usa ka ngalan, nga ang gidaghanon sa mga magdugay mahimong walay katapusan tinuod - sama sa daghan nga mga shares mahimong bili niini.

Shannon gidaghanon, ang gidaghanon sa mga Schiusa, medzon, megiston

Dili sama sa pisiko, matag nagaagay nga tabok sa limitasyon nga gipahamtang sa kinaiyahan, matematiko magpadayon sa dalan paingon sa infinity. Usa ka mahigugmaon sa mga duwa sa chess Klod Shennon (1916-2001) napuno sa usa ka pagbati sa gidaghanon 10 ^ 118 - kaayo nga posisyon mga kapilian mahitabo sulod sa 40 nagalihok.

Stanley Schiusa gikan sa South Africa nga moapil sa usa sa pito ka mga buluhaton naglakip sa listahan sa "Millennium Challenge" - Riemann pangagpas nga. Siya moabut sa pagpangita sumbanan sa-apod-apod sa mga prime numero. Sa dagan sa pangatarongan iyang gigamit ang una sa mga 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34, gipakita sila SK ₁ gisundan sa 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963 - sa ikaduha nga gidaghanon Schiusa - SK _2.

Sa pag-operate niini nga mga numero wala gani mohaom sa naandan nga recording nga sistema. Gugo Shteyngauz (1887-1972) gisugyot ang paggamit sa geometric porma: n sa usa ka triangle - kini n sa gahum sa n, n maglaro - n sa n triangles, n sa usa ka lingin - sa usa ka n sa n plasa. Siya mipasabut nga ang sistema sa mga numero nga panig-ingnan sa mga mega - 2 sa usa ka lingin, medzon - 3 sa usa ka lingin, megiston - 10 sa lingin. Busa kini mao ang lisud nga sa pag-ila, alang sa panig-ingnan, ang kinadak-ang duha-ka-digit nga numero, apan operate sa dakong natapok nga gihimo sayon.

Propesor Donald Knuth nga gisugyot sa udyong nota, diin ang subling pagtukod sa gahum gipakita sa usa ka udyong, nga gikuha gikan sa batasan sa programmers. Googol sa niini nga kaso motan-aw sama sa usa ka 10 ↑ 10 ↑ 2 ug googolplex - 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 2.

gidaghanon ni Graham

Ronald Graham (. P 1935) mao ang usa ka American matematisyan, sa usa ka pagtuon sa Ramsey teoriya nakig-uban sa hypercubes - multi-dimensional geometric mga lawas - ang gipaila-ila espesyal nga gidaghanon G ₁ - G ₆₄ diin siya gilatid ang desisyon utlanan, diin ang ibabaw nga utlanan mao ang kinadak-ang sa daghang mga sa gidaghanon, madawat ang iyang ngalan. Siya pa gani figured sa katapusan nga 20 mga numero, ug ang mga inisyal nga data ang mga mosunod nga mga mga mithi:

- G ₁ = 3 ↑↑↑↑ 3 = 8.7 x 10 ^ 115.

- G = ₂ 3 ↑ ... ↑ 3 (udyong mas paspas kay sa bisan unsa nga gidaghanon = G _1).

- G ₃ = 3 ↑ ... ↑ 3 (gidaghanon = G ₂ mas paspas pa kay sa bisan unsa nga mga udyong).

...

- G = ₆₄ 3 ↑ ... ↑ 3 (mas paspas kay sa bisan unsa nga gidaghanon sa mga udyong ₆₃ = G)

G _64, G nagrepresentar sa usa ka single, ug ang kinadak-ang gidaghanon sa kalibutan nga gigamit sa matematika pagbanabana. Kini narekord sa basahon sa mga talaan. Isumiter kini sa timbangan mao ang halos imposible, nga gihatag nga ang bug-os nga gidaghanon sa uniberso nga nailhan sa tawo nga gipahayag sa pinakagamay nga unit sa gidaghanon (sa usa ka cube sa sulab sa gitas-on Planck (10 ^-35 m)), gipahayag sa gidaghanon 10 ^ 185.