Sa unsa nga paagi sa pagsulbad sa talaid sa linya pinaagi sa duha ka puntos?

Matematika - ang siyensiya dili boring ingon nga kini daw sa mga panahon. Kini adunay usa ka daghan sa makapaikag nga, bisan tuod usahay dili masabtan alang sa mga dili naghinam-hinam sa makasabut niini. Karon atong hisgotan ang usa sa mga labing komon ug yano nga kamatuoran sa matematika, apan hinoon nga ang uma nga diha sa verge sa algebra ug geometriya. ni makig-istorya mahitungod sa direkta ug pagbalanse Himoa. Kini daw nga kini mao ang usa ka boring school hilisgutan, nga wala bode makapaikag ug bag-o. Apan, kini dili mao ang kaso, ug sa niini nga artikulo kita mosulay sa mapamatud-an sa imo sa atong punto sa panglantaw. Sa dili pa kamo moadto sa labing makapaikag ug paghulagway sa talaid sa usa ka linya pinaagi sa duha ka puntos, kita motan-aw sa kasaysayan sa tanan niini nga mga pagsukod, ug unya makakaplag ngano niining tanan mao ang gikinahanglan ug nganong karon wala-among-among sa pagkahibalo sa mga mosunod nga mga pormula.

istorya

Bisan sa karaang matematika fond sa geometric konstruksyon ug sa tanang matang sa kan. Kini mao ang lisud nga sa pag-ingon karong adlawa, nga unang nagmugna sa talaid sa linya pinaagi sa duha ka puntos. Apan kita maghunahuna nga kini nga tawo mao ang usa ka Euclid - Grego siyentista ug pilosopo. Kini mao siya nga sa iyang sinulat nga "inception" nga nahimo sa usa ka basehan alang sa umaabut nga Euclidean geometriya. Karon kini nga sanga sa matematika giisip nga sa basehan sa geometric representasyon sa kalibutan ug nagtudlo sa eskwelahan. Apan kini mao ang bili sa pag-ingon nga ang Euclidean geometriya balido lamang sa macro nga lebel sa atong tulo ka-dimensional sukod. Kon atong ikonsiderar ang luna, kini mao ang dili kanunay nga posible nga sa paghanduraw sa paggamit niini sa tanan nga mga butang katingalahan nga dapit didto.

Human sa Euclid ubang mga siyentipiko. Ug sila naugmad ug konsepto sa unsay iyang nadiskobrehan ug gisulat. Sa katapusan, kini mibalik gikan sa usa ka makanunayong uma sa geometriya, diin ang tanang butang sa gihapon nagpabilin dili matarog. Ug alang sa liboan ka mga tuig kini napamatud-an nga ang mga talaid sa linya pinaagi sa duha ka mga puntos aron sa paghimo sa usa ka yano ug sayon. Apan sa wala pa mopadayon ngadto sa usa ka pagpasabut sa unsa nga paagi sa pagbuhat niini, atong hisgotan ang pipila teoriya.

teoriya

Direct - sa usa ka walay katapusan nga Tuy-ora sa duha ka mga direksyon, nga mahimong bahinon ngadto sa usa ka walay katapusan nga gidaghanon sa mga bahin sa bisan unsa nga gitas-on. Aron sa pagpresentar sa usa ka tul-id nga linya, ang labing sagad nga gigamit graphics. Dugang pa, kan mahimong duha duha ka-dimensional ug tulo ka-dimensional coordinate sistema sa. Sila base sa coordinates sa mga puntos, sila iya sa. Human sa tanan, kon atong tagdon ang usa ka tul-id nga linya, atong makita nga kini naglangkob sa usa ka walay katapusan nga gidaghanon sa mga puntos.

Apan, adunay usa ka butang nga tul-id kaayo sa lain-laing gikan sa ubang matang sa mga linya. Kini mao ang sa iyang talaid. Sa kinatibuk-ang termino, kini mao ang kaayo mga walay-pagtagad, dili sama sa, ingon, sa usa ka lingin talaid. Pagkatinuod, ang matag usa kanato gikuha kini sa high school. Apan sa gihapon isulat kini sa kinatibuk-ang porma: y = Kx + b. Sa sunod nga bahin atong makita kon unsa ang matag usa niini nga mga sulat ug sa unsa nga paagi sa pag-atubang sa niini nga uncomplicated talaid sa linya miagi sa duha ka puntos.

Sa talaid sa usa ka tul-id nga linya

pagkasama sa nga gipresentar sa ibabaw, ug kini mao ang gikinahanglan sa paggiya kanato ngadto sa talaid. Kita kinahanglan nga maklaro dinhi nagpasabot nga. Sama sa mahimong makatag-an, y ug x - ang coordinates sa matag punto nga iya sa linya. Sa kinatibuk-an, sa talaid mao ang didto lamang tungod kay ang matag punto sa bisan unsa nga linya tambong nga mahimong inubanan sa ubang mga puntos, ug busa adunay usa ka balaod nga nagsumpay sa usa coordinate sa usa. Kini nga balaod naghubit sa pagtan-aw sa talaid sa usa ka tul-id nga linya pinaagi sa duha ka gihatag nga mga punto.

Nganong ang duha ka puntos? Ang tanan nga kini tungod kay ang minimum nga gidaghanon sa mga puntos nga gikinahanglan alang sa pagtukod sa usa ka tul-id nga linya sa duha ka sukod ang duha. Kon kita sa pagkuha sa mga tulo ka-dimensional nga luna, nga ang gidaghanon sa mga puntos nga gikinahanglan alang sa pagtukod sa usa ka tul-id nga linya usab mahimong katumbas sa duha ka, ingon sa tulo ka mga puntos na naglangkob sa eroplano.

Adunay usab usa ka ághaming, nga nagpamatuod nga pinaagi sa bisan unsa nga duha ka puntos mao ang posible nga aron sa paghimo sa usa ka single nga tul-id nga linya. Kini nga kamatuoran mahimo nga matuoron ang diha sa buhat, nga nagkonektar nga linya sa duha ka random puntos sa graph.

Karon atong hisgotan ang usa ka piho nga ehemplo ug ipakita kon sa unsang paagi sa pag-atubang sa niini nga notoryus talaid sa linya miagi sa duha ka gihatag nga mga punto.

nga panig-ingnan

Tagda ang duha ka puntos, nga pinaagi niini kamo kinahanglan nga sa pagtukod sa usa ka linya. Kita nagpaila sa ilang posisyon, alang sa panig-ingnan, M ₁ (2, 1) ug M ₂ (3; 2). Ingon nga kita nasayud gikan sa tuig sa eskwelahan, ang unang coordinate - mao ang bili sa axis vaca, ug ang ikaduha - sa axis oy. nahisgotan ang nga usa ka direkta nga talaid sa duha ka termino, ug nga kita makakat-on sa mga nawala lantugi k ug b, kamo kinahanglan nga ibutang sa usa ka sistema sa duha ka mga pagbalanse. Sa pagkatinuod, kini gilangkuban sa duha ka mga pagbalanse, ang matag usa sa nga ang atong duha ka wala mailhi nga mabag:

1 = 2k + b

2 = 3k + b

Karon nagpabilin nga ang labing importante nga butang: sa pagsulbad niini nga sistema. Kini mao ang gibuhat na lamang. Aron sa pagpahayag sa sinugdan sa unang talaid b: b = 1-2k. Karon kita adunay aron sa ipuli sa mga resulta talaid sa ikaduhang talaid. Kini mao ang gibuhat pinaagi sa pag-ilis sa b pinaagi kanato nga miresulta talaid:

2 = 3k + 1-2k

1 = k;

Karon nga kita nasayud unsa ang bili sa coefficient k, kini mao ang panahon sa pagkat-on sa bili sa sa mosunod nga kanunay - b. Kini mahimong bisan sa mas sayon. Tungod kay kita nasayud nga ang pagsalig sa b sa k, kita ipuli sa bili sa ulahing mga sa unang talaid ug sa pagpangita sa wala mailhi nga bili:

b = 1-2 * 1 = -1.

Ang pagkahibalo sa duha coefficients, karon nga kita mopuli kanila diha sa orihinal nga kinatibuk-ang talaid sa linya pinaagi sa duha ka puntos. Busa, alang sa atong panig-ingnan, kita makabaton sa mosunod nga talaid: y = x-1. Kini mao ang gitinguha nga pagkasama, nga kami unta sa pagkuha.

Sa dili ka pa moambak sa konklusyon, hisguti kita sa paggamit sa niini nga sanga sa matematika sa adlaw-adlaw nga kinabuhi.

aplikasyon

Sa ingon, ang aplikasyon sa talaid sa usa ka tul-id nga linya pinaagi sa duha ka puntos dili. Apan kini wala magpasabot nga kini dili kinahanglan alang kanato. Sa pisika ug matematika kaayo aktibo nga gigamit pagbalanse sa mga mga linya ug sa mga kabtangan nga miresulta niini. bisan dili ka makamatikod niini, apan ang mga matematika sa atong palibot. Bisan sa maong daw unremarkable sakop ingon nga talaid sa linya pinaagi sa duha ka puntos nga kaayo mapuslanon ug sa kaayo sa kasagaran nga gigamit sa usa ka sukaranan nga ang-ang. Kon sa unang tan-aw daw nga kini mao ang wala mahimong mapuslanon, nan ikaw sayop. Matematika og makataronganon panghunahuna, nga dili gayud mahimo nga sa ibabaw sa.

konklusyon

Karon, sa diha nga kami figured sa kon sa unsang paagi sa pagtukod sa usa ka direkta nga duha ka puntos data, kita maghunahuna nga bisan unsa sa pagtubag sa bisan unsang pangutana nga may kalabutan sa niini. Pananglitan, kon ang usa ka magtutudlo nag-ingon kanimo, "Isulat ang talaid sa usa ka linya nga moagi sa duha ka puntos", nan kamo dili lisud nga sa pagbuhat sa ingon. Kami naglaum nga ang nga artikulo niini nga makatabang kanimo.