Fibonacci mga numero uban kanato

Fibonacci mga numero ang tanan nga naglibut kanato. Sila usab sa musika, sa arkitektura, sa balak, matematika, ekonomiya, sa stock market, sa gambalay sa mga tanom diha sa mga cochlear tuliyok, sa mga sukod sa lawas sa tawo ug sa ingon sa, ad infinitum ...

Bantog nga karaang matematiko nga si Leonardo Pizansky (c. 1170-c. 1250), mas maayo nga nailhan nga Fibonacci, mao ang usa sa labing inila nga mga siyentipiko sa iyang panahon. Siya mao ang una sa Uropa nga gisugyot ang paggamit sa Arabiko numero sa baylo nga sa Roma ug miabli sa usa ka matematika ay sa mga numero, sa ulahi nga ginganlan sunod kaniya, nga ingon sa mosunod: 1,1,2,3,5,8,13,21, ... ug sa ingon sa ad infinitum. Ang han-ay niini nga mga numero usahay gitawag nga "Fibonacci mga numero."

Kini mao ang sayon sa mamatikdan nga sa niini nga talagsaon nga han-ay sa pagsunod sa matag numero nag-umol pinaagi sa pagdugang sa duha ka miaging mga. Ug unsa man kini talagsaon? Kon bahinon nato ang matag sunod-sunod nga termino sa niini nga talagsaon nga han-ay sa mga miaging usa ka, anam-anam kita nga mas duol ngadto sa pipila ka talagsaon nga makalabaw nga ratio - ang gidaghanon sa mga F (Fibonacci gidaghanon) = 1.6180339887 ...

numero Kini, sama sa gidaghanon sa Pi (3.1415 ...) adunay usa ka tukma nga bili. Ang gidaghanon sa mga numero human sa decimal punto mao ang walay kinutuban. Kini mao ang sinugdanan ug dili lamang sa matematika milagro. Kon bahinon nato ang matag termino sa han-ay sa mosunod, kita usab og usa ka makalabaw nga gidaghanon 0 6180339887 ... Milagro nagpadayon - human sa decimal numero balik gayud sa han-ay sa mga numero sa F, sa wala pa ang comma dili 1, ug 0.

Lakaw sa unahan. Kon sa kuwadradong kita sa bisan unsa nga Fibonacci gidaghanon, ang resulta mahimong sama sa gidaghanon sa nga nagtindog sa han-ay sa atubangan sa kaniya, gipadaghan sa gidaghanon nga anaa sa likod niini, plus o minus 1. Pananglitan, lima ka maglaro mao ang katumbas sa 3x8 + 1; 8 maglaro katumbas 5x13 minus 1; 13 gibanhaw sa square, ingon man 8x21 + 1 ug sa ingon sa. Ilhanan "plus" ug "minus" mga kausaban alternately. Ang maong matematika milagro daku nga matang dinhi. Fibonacci mga numero milagro nga naglibut kanato, usahay dili lang kami makamatikod.

Fibonacci mga numero diha sa kinaiyahan

Fibonacci kalabutan, mga katimbangan, nga nagdala sa lain-laing mga ngalan - Golden Ratio, Golden Section, Divine Proportion - makita diha sa labing wala damha ug sa misteryosong mga dapit. Pananglitan, kini nga mga mga relasyon mahimong makita sa ibabaw amping pagtagad sa geometrical katimbangan Piramide sa Giza, piramide sa Mexico, nga monumento karaang arkitektura Parthenon.

Ang mga tanom mahimo usab nga tan-awa ang usa ka malamaton nga relasyon. Kita pagsunod sa mga numero Fibonacci pag-usab, kon pag-ayo atong hisgotan ang usa ka matang sa bulak Asteraceae sa tanom: sa bulak sa iris, atong makita 3 petals, sa primrose - 5, gikan sa ragweed - 13, sa Daisy -34, samtang ang asters - 55 ug 89 petals .

Ang dakong Goethe naobserbahan ug nagtuon sa pagpahayag sa helicity diha sa kinaiyahan. Spiral nga makita diha sa dalan nahimutang sunflower mga liso, pino cones, sa cacti, pinya ug uban pa. Sa tanan niini nga mga kaso makita Fibonacci gidaghanon. Spiral sa kaka nga naglikos sa iyang web. Bagyo nga twisted spirally. Busa twisted ug galaksiya. "Ang kurba sa kinabuhi" - ang gitawag nga spiral Iogann Gote.

Ang gipadayag Fibonacci ratio ug Biology sa lain-laing mga organismo. Kay sa panig-ingnan, ang gidaghanon sa mga kasilaw starfish sigun sa Fibonacci mga numero. Ang usa ka yano nga lamok mahimo usab makakaplag kanila: ang iyang mga bitiis 3 nagtinagurha, 8 bahin ang tiyan, ug sa ibabaw sa iyang ulo adunay 5 siwil. Ang gidaghanon sa mga vertebrae sa pipila ka mga mananap mao ang 55, ug sa ingon sa.

Tabili ratio sa gitas-on sa iyang ikog sa uban nga mga lawas gitas-on sa 62 ug 38, ug sa niini nga relasyon mao ang harmonious ug makapahimuot sa atong mga mata. Sa mga hayop ug tanom nga kalibutan, bisan diin mopakita sa nindot nga porma. Dios, Nature o sa Dakong Arkitekto sa nakaamgo division sa symmetrical bahin, bahin, ug ang bulawan nga ratio. Sa gibalik-balik nga bahin mahimo tibuok nga gambalay, nga mao ang usa ka pagpakita sa fractal diha sa kinaiyahan.

Gold nindot nga porma obserbahan sa mga kausaban nga nalangkit sa enerhiya gasto sa mga partikulo sa elementarya, ang istruktura sa tagsa-tagsa nga compounds kemikal, sa sistema sa luna, genetic mga gambalay, sa gambalay sa pipila sa tawo organo ug lawas, nakita sa mga biorhythms, utok function ug kabtangan sa panglantaw.