Coordinate eroplano: unsa man kini? Sa unsa nga paagi sa pagtimaan sa usa ka punto ug pagtukod numero sa coordinate eroplano?

Mathematics - ang siyensiya mao na komplikado. Ang pagtuon niini, kini mao ang gikinahanglan dili lamang sa pagsulbad sa mga panig-ingnan ug mga problema, apan usab sa pagtrabaho uban sa usa ka lainlaing matang sa mga numero, ug bisan sa eroplano. Usa sa labing kaylap nga gigamit sa matematika mao ang usa ka sistema sa coordinates sa eroplano. Ang husto nga operasyon niini, mga anak gitudloan sa usa ka gidaghanon sa mga tuig. Kini mao ang Busa importante nga masayud kon unsa kini ug kon sa unsang paagi sa pagtrabaho uban sa niini.

Atong tan-awon unsa ang sistema sa, unsa ang akong buhaton niini ug makakat-on sa iyang mga nag-unang kinaiya ug mga bahin.

kahulugan sa

Coordinate eroplano - mao ang eroplano sa nga sa usa ka pipila ka mga sistema sa coordinates. eroplano Kini nga gihubit sa duha ka tul-id nga linya intersecting sa matarung nga mga anggulo. Sa punto sa intersection sa niini nga mga linya mao ang sinugdanan. Ang matag punto sa coordinate eroplano gihubit sa usa ka parisan sa mga numero, nga gitawag coordinates.

Sa eskwelahan matematika mga estudyante kinahanglan nga motrabaho na pag-ayo sa mga coordinate sistema - sa pagtukod ibabaw niini ug numero punto sa pagtino nga eroplano iya sa usa o sa lain coordinate, ug sa pagtino sa coordinates sa punto ug isulat o pagtawag kanila. Mao nga ang ni-istorya og dugang mahitungod sa tanan nga mga bahin sa mga coordinates. Apan una paghikap sa kasaysayan sa paglalang, ug unya maghisgot bahin sa kon sa unsang paagi sa pagtrabaho sa usa ka coordinate eroplano.

sa kasaysayan nga impormasyon

Ang ideya sa usa ka coordinate sistema pa sa panahon ni Ptolemy. Bisan pa niana, astronomo ug matematiko nga naghunahuna kon sa unsang paagi sa pagkat-on sa pagpangutana sa posisyon sa usa ka punto sa eroplano. Ikasubo, sa panahon nga kini wala pa nailhan sa kanato, ang koordinar sistema, ug ang mga siyentipiko may sa paggamit sa ubang mga sistema sa.

Sa sinugdan sila nangutana punto pinaagi sa pagpaila latitude ug longitude. Kay sa usa ka hataas nga panahon nga kini mao ang usa sa labing gigamit nga mga pamaagi aron sa mapa niini o nga ang impormasyon. Apan sa 1637 Rene Dekart gibuhat sa iyang kaugalingon coordinate system nga gitawag sa ulahi sa pagpasidungog sa mga dakung matematisyan "Cartesian".

Human sa pagmantala sa mga buhat "Geometry" coordinate sistema Rene Dekarta nakaangkon pagdawat sa siyentipikanhong komunidad.

Na sa katapusan sa XVII siglo. ang termino nga "coordinate eroplano" nahimong kaylap nga gigamit diha sa kalibutan sa matematika. Bisan pa sa kamatuoran nga sukad pa sa pagtukod sa sistema niini nga pipila ka mga siglo, kini gihapon kaylap nga gigamit sa matematika, ug bisan sa kinabuhi.

Mga panig-ingnan coordinate eroplano

Sa dili pa kita sa paghisgot mahitungod sa teoriya, sa paghatag sa usa ka pipila ka masambingayon nga mga ehemplo sa mga coordinate eroplano, mao nga sa imong mahanduraw. Ang unang coordinate system nga gigamit sa chess. Diha sa pisara, ang matag square adunay iyang coordinates - usa koordinar sa mga sulat, ang ikaduha - digital. kamo makahimo sa paggamit niini aron sa pagtino sa posisyon sa usa ka partikular nga piraso diha sa pisara.

Ang ikaduha nga labing makapahibudlong nga panig-ingnan mao ang daghan-gihigugma game sa "panggubat". Hinumdumi kon sa unsang paagi, sa diha nga sa pagdula, ikaw gitawag sa mga coordinates, sama sa B3, sa ingon nagpakita kon diin ang crosshair. Sa samang panahon, sa pagbutang sa mga sakayan, ikaw gihatag puntos sa coordinate eroplano.

Kini coordinate sistema ang kaylap nga gigamit dili lamang sa matematika, katarungan dula, apan usab sa militar, astronomiya, pisika, ug daghan pang ubang mga siyensiya.

mga wasay

Sama sa nahisgotan na, sa coordinate sistema sa duha ka wasay nga nahimulag. ni makig-istorya sa usa ka gamay mahitungod kanila, kay sila sa dako nga importansya Himoa.

Ang unang axis - ang handaganós - ang pinahigda nga. Kini mao ang gitudlo ingon nga (Toro). Ang ikaduha nga axis - ordinates nga mihatag vertically pinaagi sa paghisgot nga punto ug gipaila ingon nga (Oy). Kining duha ka dagway sa usa ka coordinate axis sistema, pagbahin sa eroplano ngadto sa upat ka mga suok. sinugdanan mao ang sa punto sa intersection sa niini nga mga duha ka wasay, ug gikatakda nga 0. Lamang kon ang eroplano mao ang nag-umol sa duha ka intersecting tindog wasay nga may usa ka punto sa pakisayran, usa ka coordinate eroplano.

timan-i usab nga ang matag usa sa mga batangbatang adunay direksyon niini. Kasagaran, sa diha nga ang pagtukod sa usa ka coordinate sistema nga gisagop sa nagpakita sa direksyon sa sa axis sa mga udyong. Dugang pa, ang pagtukod sa matag usa sa mga coordinate wasay eroplano gipirmahan.

quarter

Karon sa usa ka pipila ka mga pulong mahitungod sa maong usa ka konsepto nga ingon sa usa ka ikaupat nga bahin sa mga coordinate eroplano. Ang eroplano gibahin sa duha ka wasay ngadto sa upat ka mga suok. Ang matag usa kanila adunay iyang kaugalingon nga gidaghanon, ug ang ihap sa mga eroplano nga counterclockwise.

Ang matag usa sa mga bahin adunay iyang kaugalingon nga mga kinaiya. Mao kini ang, sa unang quarter sa handaganós ug ordinate positibo sa ikaduha nga tulo ka bulan sa negatibo nga handaganós, ordinate - ang positibo sa ikatulo ug sa handaganós ug ordinate sa negatibo nga sa ikaupat nga maayo mao ang usa ka positibo nga handaganós ug sa negatibo nga - ordinate.

Hinumdumi kining mga bahin, kamo sa dali rang pagtino nga quarter naglakip sa usa o sa lain nga punto. Dugang pa, kini nga impormasyon mahimong mapuslanon kaninyo ug kon ikaw adunay aron sa paghimo sa kalkulasyon sa paggamit sa Cartesian sistema.

Ang pagtrabaho uban sa mga coordinate eroplano

Sa diha nga nagbuhat kita sa konsepto sa eroplano ug nakigsulti bahin sa iyang dapit, nga imong mahimo sa pag-adto sa maong usa ka problema, sa unsa nga paagi sa pagtrabaho uban sa niini nga sistema, ingon man sa paghisgot mahitungod sa kon sa unsang paagi sa pag-ibutang ang iyang punto, ang mga coordinates sa mga numero. Sa coordinate eroplano aron sa paghimo niini nga dili kaayo lisud nga ingon nga kini unta daw sa unang tan-aw.

Una sa gitukod nga sistema sa iyang kaugalingon, kini nagdala sa tanan nga mga importante nga pagtawag. Unya na nagtrabaho direkta uban sa puntos o porma. Apan, bisan pa sa pagtukod sa mga numero sa unang eroplano naglaraw punto, ug unya inibut nga numero.

Sunod, kita makig-istorya sa dugang mahitungod sa pagtukod sa sistema sa ug apply direkta ngadto sa mga puntos ug porma.

Rules alang sa pagtukod sa eroplano

Kon modesisyon sa pagsaulog sa mga numero sa papel ug mga termino, ikaw kinahanglan nga co-ordinate eroplano. Coordinates sa mga puntos gipadapat kini. Aron sa pagtukod sa coordinate eroplano, kinahanglan lamang nga magmamando ug usa ka bolpen o lapis. Una, ang axis sa handaganós ang inibut nga pinahigda, unya bertikal - ordinate. Kini mao ang importante nga hinumduman nga ang mga wasay motadlas sa matarung nga mga anggulo.

Dugang pa, sa matag axis nagpakita sa direksyon ug mopirma sila sa paggamit sa mga conventional nota x ug y. Kini usab ang namatikdan sa mga punto sa intersection sa mga wasay, ug gipirmahan sa digit 0.

Ang sunod nga kinahanglan nga-makakita sa destinasyon mao ang paggamit layout. Sa matag usa sa mga wasay sa duha ka direksiyon mga gitiman-an ug gipirmahan sa yunit-bahin. Kini mao ang gibuhat aron sa dayon makahimo sa pagtrabaho uban sa mga eroplano uban sa maximum kasayon.

timan-i kami sa punto

Karon atong paghisgot mahitungod sa unsa nga paagi sa paggamit sa mga coordinates sa puntos sa usa ka coordinate eroplano. Kini mao ang pundasyon nga kamo kinahanglan nga masayud aron sa malampuson nga ibutang sa eroplano sa usa ka matang sa mga porma, ug bisan sa pagsaulog sa talaid.

Sa pagtukod sa mga punto kinahanglan nga nahinumdum ingon nga ilang coordinates sa tukma nga natala. Busa, kasagaran sa pagpangutana sa punto, isulat ang duha ka mga numero diha sa parenthesis. Ang unang digit nagrepresentar sa coordinate punto sa handaganós, ang ikaduha - sa ordinate.

Pagtukod punto kinahanglan nga sa ingon. Palihug timan-i sa usa ka gihatag nga punto Toro axis, nan pagtimaan sa usa ka punto sa axis Oy. Sunod, sa pagkalos ug sa usa ka hinanduraw nga linya gikan sa mga data pagtawag ug makakaplag sa usa ka dapit diin sila motadlas - kini mao ang set punto.

Ikaw lamang makamatikod niini ug mopirma niini. Samtang kamo mahimo tan-awa, ang tanan nga butang mao na mga walay-pagtagad, ug nagkinahanglan walay espesyal nga kahanas.

ibutang ang numero

Karon kita moabut sa usa ka pangutana, ingon sa pagtukod sa mga numero sa ibabaw sa mga coordinate eroplano. Aron sa pagtukod sa coordinate eroplano sa bisan unsa nga porma, kamo kinahanglan nga masayud sa unsa nga paagi sa pagbutang sa usa ka punto. Kon kamo mahibalo kon sa unsang paagi sa pagbuhat niini, unya ibutang ang usa ka numero sa eroplano mao ang dili kaayo lisud.

Una sa tanan nga imong gikinahanglan sa mga coordinates sa mga puntos nga numero. Kini mao ang alang kanila kita sa paggamit sa atong coordinate sistema nga imong pinili nga geometric numero. Hunahunaa drawing sa usa ka rectangle, usa ka triyanggulo ug usa ka lingin.

ni magsugod uban sa usa ka rectangle Himoa. Aron gibutang kini na lamang. Una, sa eroplano sa apply upat ka tulbok nga nagrepresentar sa mga nasikohan sa rectangle. Unya, ang tanan nga mga punto konektado sa sunod-sunod nga.

Paggamit sa triyanggulo walay lain-laing. Ang bugtong nga butang - siya adunay tulo ka mga anggulo, nga nagpasabot nga sa eroplano nga gibutang sa tulo ka tulbok nga nagrepresentar sa mga noene.

Mahitungod sa sirkumperensiya didto kinahanglan nga masayud sa mga coordinates sa duha ka puntos. Ang unang punto - ang sentro sa lingin, ang ikaduha - ang punto nga nagpasabot sa radyos niini. Kining duha ka puntos nga naglaraw sa usa ka eroplano. Unya gikuha sa usa ka kompas, sa pagsukod sa gilay-on sa taliwala sa duha ka mga puntos. Ang tumoy sa kompas nga gibutang sa usa ka punto nga nagpakita sa mga center ug gihubit sa usa ka lingin.

Samtang kamo mahimo tan-awa, adunay usab nga walay dako nga deal, samtang nga sa kamot kanunay nga magmamando ug kompas.

Karon nga kamo nahibalo kon unsaon sa paggamit sa mga coordinates sa mga numero. sa pagbuhat niini sa eroplano mao ang dili kaayo lisud nga ingon nga daw kini sa unang tan-aw.

findings

Busa, kami giisip kaninyo usa sa labing makapaikag ug nag-unang mga konsepto matematika, nag-atubang ang matag estudyante.

Kita ang tanan nga nakita nga ang mga coordinate eroplano - mao ang eroplano nag-umol sa intersection sa duha ka wasay. Kini mahimong gigamit sa ang mga coordinates sa mga puntos, gipadapat kini porma. Ang eroplano gibahin ngadto sa dapit, matag usa sa nga adunay iyang kaugalingon nga mga kinaiya.

Ang nag-unang mga kahanas nga kinahanglan nga naugmad samtang nagtrabaho uban sa mga coordinate eroplano, - ang abilidad sa husto paggamit niini gihatag puntos. Sa pagbuhat niini, kamo kinahanglan nga masayud sa husto nga nahimutangan sa mga wasay, ilabi quarters, ingon man sa mga lagda nga ang mga coordinates sa mga puntos.

Kami naglaum nga ang presentasyon sa atong impormasyon mao ang accessible ug masabtan, ug mapuslanon alang kaninyo ug sa pagtabang sa mas makasabut niini nga hilisgutan.