Duha nga relasyon ug sa ilang mga kabtangan

Usa ka halapad nga-laing mga mga relasyon alang sa Panig-ingnan sets giubanan sa usa ka dako nga gidaghanon sa mga konsepto sukad sa ilang kahulugan ug matukion pagtuki sa mga katapusan nga paradox. Usa ka matang sa mga konsepto nga gihisgotan sa artikulo sa set sa walay katapusan. Bisan tuod sa diha nga istorya mahitungod sa duha matang, pinaagi niini ang gipasabot sa usa ka duha relasyon tali sa pipila ka mga baryable. Ug usab sa taliwala sa mga butang o mga pulong.

Ingon sa usa ka pagmando sa, ang duha mga relasyon gipakita sa R, nga mao, kon xRx alang sa bisan unsa nga bili sa x sa kapatagan sa R, ingon nga usa ka kabtangan mao ang gitawag nga reflexive, diin x ug x - gihimo butang sa hunahuna, ug R mao ang usa ka timaan sa pipila ka mga matang sa relasyon tali sa mga indibidwal . Sa samang panahon, kon ang express o xRy® yRx, kini naghisgot bahin sa nindot nga porma sa estado diin ® - ang implikasyon ilhanan, sama sa panaghiusa sa "kon ... unya ..." Ug sa katapusan, pagsabut inskripsiyon (xRy Uy Rz). ®xRz pagsulti mahitungod sa transitive nga relasyon, uban sa mga timaan sa u - kini mao ang usa ka conjunction.

Ang usa ka duha relasyon nga duha reflexive, ay, ug transitive gitawag nga usa ka panagtandi relasyon. Ang ratio sa f - sa usa ka function, ug sa ko f ug ko f nagpasabot sa pagkasama y = z. Yano duha function mahimong dali nga gigamit sa duha ka yano nga mga argumento nga gihan-ay sa usa ka han-ay, ug sa lamang sa niini nga kaso, kini naghatag og usa ka bili niini, gitumong niining duha ka mga ekspresyon, gikuha sa usa ka partikular nga kaso.

Kini kinahanglan moingon nga f mapa x sa y, Kon f mao ang usa ka function sa zone kahulugan dapit mga hiyas x ug y. Apan, sa dihang extrapolates f x sa y, ug y í z, nan kini modala ngadto sa sa kamatuoran nga ang f shows sa x z. Usa ka yano nga panig-ingnan: kon f (x) = 2x mao ang balido alang sa minatarong, sa maayohon arbitraryong integer x, nan moingon kita nga f maps usa ka gipirmahan set sa tanan nga integers nga nailhan sa daghan sa mga sama nga tibuok, apan niini nga panahon bisan pa sa mga numero. Sumala sa gihisgotan sa ibabaw, ang duha relasyon nga dungan reflexive, ay, ug transitive, mao ang relasyon sa panag.

Base sa mga sa ibabaw, ang relasyon sa panag gitinguha sa mga kabtangan sa duha nga relasyon:

• reflexivity - ang ratio (M ~ N);
• nindot nga porma - kon pagkasama M ~ A, adunay N ~ M;
• transitivity - kon ang duha kaangayan ug M ~ N N ~ P, ang resulta M ~ P.

Ingon nga giisip sa mga aplikasyon kabtangan sa duha nga relasyon sa dugang nga detalye. Reflexivity - mao ang usa sa mga kinaiya sa pipila ka mga links, diin ang matag elemento sa sets nga pagsulay mao ang sa niini nga pagkasama sa iyang kaugalingon. Kay sa panig-ingnan, sa taliwala sa mga numero sa usa ka = c ug a³ sa - reflexive komunikasyon, tungod kay adunay mao ang kanunay nga ang usa ka = c = c, ug a³, s³ uban sa. Sa samang panahon, ang ratio sa walay kaangayan sa usa ka> c - antireflexive tungod sa imposible sa walay kaangayan sa usa ka> sa usa ka. Ang axiom sa kabtangan niini nga encoded mga karakter: aRc® Ara u CRC, dinhi ang simbolo ® nagpakita sa pulong nga "nagpasabot" (o "nagpasabot") ug U ilhanan - nagbarug sa "ug" (o inubanan). Gikan niini nga pamahayag nga kini mosunod nga kon ang kamatuoran sa usa ka proposisyon ingon nga matuod ug ARC ekspresyon ara ug CRC.

Nindot nga porma nagkinahanglan sa paglungtad sa mga relasyon ug kon ang mental butang gibali, ie usa ka magkaangay nga relasyon kahikayan sa mga butang dili mosangpot ngadto sa pagbag-o sa dagway "duha nga relasyon." Kay sa panig-ingnan, sa relasyon sa pagkasama sa usa ka = c mao magkaangay tungod sa panagtandi relasyon c = usa ka; usab parehong a¹s ug paghukom, ingon nga kini magtigum sa komunikasyon s¹a.

Transitive set - kini mao ang usa ka kabtangan diin sa pagsugat sa mosunod nga kinahanglanon: sa ako x, z ko y ® z ako x, diin ® mga buhat ingon nga usa ka ilhanan ilis sa mga pulong: "kon ... unya ...". Pulong nga pormula sa ingon mabasa nga: ". Kon independente sa x, z iya y, z ingon function sa x"